几何画（huà）板5.05破解（jiě）版是一个通（tōng）用的数学、物理（lǐ）教学环境（jìng），提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要（yào）的教学课（kè）件（jiàn），是最出（chū）色的教学（xué）软件之（zhī）一。
它主（zhǔ）要以点、线、圆为基本元素，通过对（duì）这（zhè）些基本元素的变换、构造（zào）、测算、计算、动画（huà）、跟（gēn）踪轨迹等（děng），构造（zào）出其它较（jiào）为复杂的图形，是数学、物理（lǐ）教学中强有（yǒu）力的工具（jù）。
扇形是在研究圆的基础上，又（yòu）要（yào）学习（xí）的一种几何图形，它（tā）是由圆演变过来的。圆是可以用阴影将（jiāng）其填（tián）充（chōng）的（de），那（nà）么（me）扇形也是可以的，前面的教程中给大家介绍了利用几何画板构造扇形内（nèi）部的功能给（gěi）扇（shàn）形涂色的技巧，其实还可以借助（zhù）轨迹（jì）功能画扇形阴影部（bù）分的，本节就一起来（lái）看看具体的技（jì）巧。
具体（tǐ）的操作步骤如下：
步骤一（yī） 绘制扇形
1.打开几（jǐ）何画板，选择左（zuǒ）侧侧边栏“圆工（gōng）具”，在画板上单击鼠标确定圆心O，然后拖动鼠标在适当位（wèi）置（zhì）松开，这样就绘制出（chū）一（yī）个（gè）圆；
2.使用“点工（gōng）具（jù）”在圆上绘制（zhì）两个点A、B，并用“移（yí）动（dòng）箭头工具”选中两（liǎng）个点和圆，单击上（shàng）方（fāng）菜单栏（lán）“构造”——“圆（yuán）上的弧（hú）”，这样（yàng）就构造出了圆弧（hú），选中（zhōng）圆将其隐藏（cáng），得到如下图所示的扇形。
在几何（hé）画（huà）板中构扇形（xíng）示例
步骤二 构造弧上的点。使用“移（yí）动箭（jiàn）头工具”选中（zhōng）弧AB，单（dān）击上方（fāng）菜单栏“构（gòu）造”——“弧（hú）上（shàng）的点”命（mìng）令（lìng），这样就在（zài）弧AB上构造了点P，如下图（tú）所（suǒ）示。
在（zài）弧AB上（shàng）构造一点P示例
步骤三 使（shǐ）用“线（xiàn）段工具（jù）”构（gòu）造（zào）线段OP，用“移动工（gōng）具”选中线段（duàn）OP和点P（O点不选中），单击上方菜（cài）单栏“构造”——“轨迹”命（mìng）令（lìng），如下图所示（shì）。
选中线段（duàn）OP和（hé）点P执行构（gòu）造轨迹命令
步骤四 执行以上操作以后，就可（kě）以看到扇形的内部被填充了阴（yīn）影，其实也就是线段OP的运动轨迹，如下（xià）图所示。
利用轨迹给扇形（xíng）画阴（yīn）影部（bù）分
以上就是（shì）利用（yòng）几何画（huà）板构造轨迹（jì）功能给扇形画（huà）阴（yīn）影的方法（fǎ），这个方（fāng）法跟（gēn）之前介绍的使（shǐ）用构造（zào）扇形内部（bù）的方法（fǎ）是不一（yī）样的，利用以上方法也（yě）可以快（kuài）速给扇形涂（tú）色。前面（miàn）的教程还介绍了利用自（zì）定义工（gōng）具（jù）给（gěi）扇形（xíng）涂色的方法，具体教程可参考（kǎo）：几何画（huà）板如（rú）何构造（zào）扇形内部（bù）。
几何学（几何）是数学的一个基础（chǔ）分支，主要研究（jiū）形状、大小、图形的相对位（wèi）置等空间区域关系以及空（kōng）间形式的（de）度量。几何学（xué）可（kě）见的特性让它比代数、数论等数学领域（yù）更容易让（ràng）人（rén）接触，不过一些几何语言已经和（hé）原来传统的、欧几（jǐ）里得几（jǐ）何（hé）下的（de）定（dìng）义越差越远。几何学开始的（de）最早记录（lù）可（kě）以追（zhuī）踪到公元前（qián）2世纪的古代埃及和美索不达米（mǐ）亚。
