数学函(hán)数作图(tú)器是款简单易用的中(zhōng)学(xué)数学函数作图工具。数学函数作图软件使(shǐ)用简单,操作方便,能(néng)够帮助用(yòng)户制作出所有中(zhōng)学(xué)数学的(de)所(suǒ)有类(lèi)型的函数,能够满足数学函数(shù)的(de)运(yùn)算,有需要(yào)的不妨下载看看。
两种画法:方法1通用性强但慢。方法2的通用性差但快(kuài)。
输入函(hán)数(方程)时请了解下面规定,否则可能得(dé)不到(dào)图像(xiàng)。您可(kě)参考内(nèi)置(zhì)的数(shù)十个样例(lì)。
运算符号、字符(字母(mǔ) 不区别大(dà)小写)、标点(diǎn),如无特别指明,需要在英(yīng)文(wén)状态下输入(rù)。
加号 + 减号(hào) - 乘号 * 除号 / 乘方 ^ 括号( )。
请留意,虽然输入正确(què),但若(ruò)超出(chū)绘图区(qū)域(yù)将(jiāng)看(kàn)不到图像,如(rú) y=1.5x+20 看不到图像,y=1.5x+2 可以(yǐ)。
①对(duì)于(yú)一般函(hán)数(方程),自变量和因变量分别用 x 和 y 表示。一般(bān)函(hán)数(方程),若将一次因变量,二次因变量单独写在等号右边,可(kě)以提高绘图质量和绘制速度(dù),如 2y-2x-1=0 可以(yǐ)优化变(biàn)形(xíng)为(wéi) y=(2x+1)/2 ,又如 (x/3)^2+(y/2)^2=1 可(kě)以优化变形为 y^2=4(1-(x/3)^2) 。
一般函数(shù)(方程)中,少(shǎo)量图连贯性不太好(hǎo)——原因是绘图质量(liàng)和绘制(zhì)速度不易兼得(dé),故折中(zhōng)处理。当连贯性不太好时,可(kě)单击“连点成(chéng)线”按(àn)钮(niǔ)。
②对于参数方程,自变(biàn)量用(yòng) t 表示,因变量用 x 和 y 表示(shì),两个参数方程用英(yīng)文分号(hào)分(fèn)隔。如 x=3cos(t) ; y=4sin(t)
③对于极坐标方程(chéng),自变(biàn)量用 t 表示,因变(biàn)量(liàng)用(yòng) r 表示。如 r=4/(1+0.5cos(t))
【注:为了输入方便考虑,不使用θ和ρ】
本程(chéng)序支持 VB6 的所有数学函数,如 abs,sin,cos,sqr,log,exp 等,这(zhè)些数学(xué)函数与数(shù)学教科书主要不同之处是需(xū)带括号,如4开平方应输入sqr(4)而非(fēi)sqr4。字(zì)母 P 代表圆周率π(3.14159…),字母 e 代表自然对数的底(2.71828…)。VB不(bú)直接支持cot,利用cot(x)=1/tan(x) ,如对y=cot(x) 输(shū)入为 y=1/tan(x)。
▲VB6中的log函数(shù)就是数学中的(de)ln函数(自然对数函数,以常数e为底数的对数函数),其它对数使用换底(dǐ)公式,如以10为底(dǐ)数的常用(yòng)对数这样输入log(x)/log(10)。以(yǐ)2为底(dǐ)数的对数(shù)这样输入log(x)/log(2)。
exp是以e为(wéi)底的指数函数。
abs表示(shì)绝对值(||),对(duì)于 y=|x^2+x-2|+x ,应(yīng)这样输入 y=abs(x^2+x-2)+x 。
▲VB6提(tí)供的幂函数对(duì)分数指数不完善(shàn),对于 y=x^(1/3)图像画不完整。应对(duì)办法:
使用本工(gōng)作室专门定义的分(fèn)数指数幂函数 sp(x,m,n) ,相当于 x^(m/n) 。
★相同的函数输入写法可能(néng)不止一种(zhǒng),如,y=3x-2可写成y-3x+2=0,但(dàn)前者画的快且绘图(tú)质量较高。
【注:相同函数的不(bú)同写法,原则上画出的图应一样,本软件因实现的方(fāng)法不同或某些实现(xiàn)方法的y定义(yì)域(yù)优先于(yú)x定义域的(de)影响,画出的图(tú)可能有细微差别】
●顺(shùn)便指出,可以用本(běn)软件画出美(měi)丽图案:
参数方程如 r=3 (Sin(2t)+2Sin(3t))
极坐标方程如 x=4Cos(2t)Sin(t) ; y=4Sin(2t)Sin(t)
将多个函数(方程)依次绘(huì)制,可构成比较复杂(zá)的图(tú)案。
y=1.5x+2
y=2/x
y-3x+2=0
y=3x-2
y=1/x
xy=1
y=2x^2+1.3x+1
(x/3)^2+(y/2)^2=1
y^2=4(1-(x/3)^2)
(x/3)^2-(y/3)^2=1
y^2=9((x/3)^2-1)
(y/2)^2-(x/3)^2=1
y=2Sin(1.5x+1)
1/4x^2+1/4xy+1/3y^2-3/8x+1/9y-2=0
y=cos(x)
y=2sin(1.5x)
y=2tan(3x)
y=(x+1)^2+0.5
y=sqr(x)
y=sp(x,2,3)
y=sp(2x,2,3)-1
y^2=x^3+1
y^2-(x^3+1)=0
y=log(x)/log(0.5)
y=e^x+p/2
y=abs(x^2+x-2)+x
y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
x=2cos(t); y= 3sin(t)
x=2cos(1.5t); y= 3sin(2t)+1
r=3Sin(2.5t)
r=2.5/(1+0.5cos(t))
r=1+0.2t
r=3(Sin(2t)+2Sin(3t))
x=4Cos(2t)Sin(t) ; y=4Sin(2t)Sin(t)
函数(function)表(biǎo)示每(měi)个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。这种关(guān)系使一个(gè)集(jí)合里的每一个元素对应到另(lìng)一个(可能相同的)集合里的唯一元素。函数f中(zhōng)对应输入(rù)值的输出值(zhí)x的(de)标准符号为f(x)。包含某个函(hán)数(shù)所有(yǒu)的输(shū)入值的集合被称作这个(gè)函数的定义域,包含所有的输出值的集(jí)合被称作值域。若先(xiān)定(dìng)义(yì)映射的概(gài)念,可以简单定义函数(shù)为,定义在非空数集之间的映射称为函数。
