三边全解三角形是一款教学辅助软件,是时下互联网常用(yòng)的教育教学软(ruǎn)件之一,该(gāi)软(ruǎn)件纯(chún)绿色免费无毒,请放心使用。体(tǐ)积小,但功能强大。界面非常清爽,简单易操作。
三(sān)边可确定三角形的所有(yǒu)要素,本(běn)程序只需输(shū)入三角(jiǎo)形(xíng)的三边(biān),电脑可为你解决计算出(chū)此三角形的各个内(nèi)角、各边上的中线、角平分线(xiàn)、高线长、面积 甚至外接圆、内(nèi)切(qiē)圆的(de)半径,可作为高中数学(xué)的重要工具之一。
这是三边全解三角形(xíng)V2.0较(jiào)第一版做了较大改进,具有V1.0的所有功能,同时(shí)新增了对(duì)三条中线、角平分线、高线的计(jì)算,真正得以(yǐ)实现“全(quán)解”。同时在(zài)设计上实现输入、输出(chū)界(jiè)面分离,对(duì)话框输入,便于(yú)实现(xiàn)全能键盘操作,使数据(jù)输入更(gèng)方便;输出界面整洁(jié)可(kě)观,便于比较记录和数据研究(jiū)。
三(sān)角形公(gōng)式1.面(miàn)积公式S=(1/2)a×ha
S=(1/2)ab×sinC
S=rs
S=abc/(4R)
S=2R²×sinAsinBsinC
S=s(s-a)×tan(A/2)
S=√[(s-a)(s-b)(s-c)s] (海伦(lún)公式)
S=s²×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)
S=(a²-b²)sinAsinB/[2sin(A-B)]
2.中线.a边(biān)中线长Ma=(1/2)×√(2b²+2c²-a²)
=(1/2)×√(b²+c²+2bc×cosA)
3.高.a边(biān)高长ha=c×sinB=b×sinC
ha=a×sinBsinC/sinA
ha=√[b²-(a²+b²-c²)²/(2a)² ]
4.角平(píng)分线.a边角平分线长la=2bc×cos(A/2)/(b+c)
la=√{bc[(b+c)²-a²]}/(b+c)
5.内切(qiē)圆,外接圆半径(jìng):
r=S/s=4R×sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
r=s×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)
R=a/(2sinA)=abc/(4s)=abc/[2r(a+b+c)]
6.同(tóng)角三(sān)角函数间的关系:
sinα×cscα=1
cosα×secα=1
tanα×cotα=1
tanα=sinα/cosα,cotα=cosα/sinα
(sinα)²+(cosα)²=1
1+(tanα)²=(secα)²
1+(cotα)²=(cscα)²
7.正弦定(dìng)理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
8.余弦定(dìng)理:
a²=b²+c²-2bc cosA
b²=a²+c²-2ac cosB
c²=a²+b²-2ab cosC
9.倍角公式:
sin(2α)=2sinαcosα
cos(2α)=(cosα)²-1=1-2(sinα)²
tan(2α)=2tanα/[1-(tanα)²]
sin(3α)=3sinα-4(sinα)^3
cos(3α)=4(cosα)^3-3cosα
10.两边之和大(dà)于(yú)第三边,两边之差小于第三(sān)边(biān)
大(dà)角对大(dà)边
周长c=三边之和a+b+c
面(miàn)积
s=1/2ah(底*高/2)
s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
s=根号下:p(p-a)(p-b)(p-c) 其(qí)中p=1/2(a+b+c)
这个公式叫海伦公(gōng)式(shì)
11.正弦(xián)定理(lǐ):
sinA/a=sinB/b=sinc/C
12.余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bc cosA
b^2=a^2+c^2-2ac cosB
c^2=a^2+b^2-2ab cosA。
