高二数(shù)学(xué)教材电子版摘要:(一)本章主要内容是立(lì)体几何的基础知(zhī)识(shí)和解决立体几何问题的基本(běn)思想方法
本章的具体知识点主要包括:平面及(jí)其基(jī)本性质(zhì), 两(liǎng)条直线的(de)位置关系,平行直线,对应边分别平行的角,异面直线所(suǒ)成的(de)角,异面直线的公垂线,异面直线的距离, 直线(xiàn)和(hé)平面(miàn)的位置关系,直线和平面平行的(de)判定与性质,直线和平面垂直(zhí)的(de)判定与性质,点到(dào)平(píng)面的距离,斜线在平面(miàn)上的射影,直线和平面(miàn)所成的(de)角,三垂线定理及(jí)其逆(nì)定理, 两个(gè)平面的位置关系,平行(háng)平(píng)面的(de)判定(dìng)与性质,平行平(píng)面(miàn)间的距离,二面角及其(qí)平面(miàn)角,两个(gè)平面垂直的判定与性质, 棱柱,棱锥,多面体(tǐ)和正(zhèng)多面体,球(qiú)。
(二)本章在体系编排上分为两大(dà)节:第一大节(jiē)是“空间(jiān)直(zhí)线和(hé)平面”,第二大节是(shì)“简单几何(hé)体”
1.直线和平面是最基本的几何元素,空间直线和平面的位置关系是立(lì)体几何(hé)的基础(chǔ)知识。学好这一部分内容,对于学生在已有(yǒu)的平面图形知识基础上,建立(lì)空间观念,使对图形的认识实(shí)现从(cóng)平面图(tú)形到立(lì)体图(tú)形这一飞跃,是非常重要的。
第一(yī)大节(jiē)包括6小节,依次按照平面、空间直线(xiàn)、直(zhí)线和平面平行、直(zhí)线和(hé)平面垂直、两(liǎng)平(píng)面平行、两平(píng)面垂直(zhí)的顺序(xù)编排。这6节(jiē)之间(jiān)密切联系,前面内容是后面内容的理论根据,后(hòu)面内容既(jì)巩固了前面内容,又发展和推广了对(duì)前面内容的认识。从而形(xíng)成了一个关(guān)于空间直线和平面位置关(guān)系的概念、判定和性质(zhì)的知识体系。
本(běn)大节无论在全(quán)章(zhāng)的知(zhī)识系统中,还是在培养学生的(de)辩证唯物主(zhǔ)义观点、空间想象能力和逻辑(jí)思维(wéi)能力(lì)方(fāng)面(miàn),都(dōu)具有重要的基础作用。
2.简单几何体,是指最基本、最常见的几何体.按(àn)照大纲(gāng)的规定,本(běn)章中有关简单几何体只讨论(lùn)棱(léng)柱、棱锥、多面体和正多面(miàn)体、球(qiú)。这些内容依次排列,构成第二大节所含的(de)4小(xiǎo)节。
由于初(chū)中几何(hé)已学过圆柱和圆锥的有关内容,台体(圆台、棱台(tái))又可以(yǐ)通过(guò)从大锥体上(shàng)截去(qù)小锥体而得出,为节(jiē)约课时以便实现高中数学(xué)教学内容的更新,本章中的(de)简单几何体比(bǐ)原(yuán)《立体几何》(必修本)在内容上(shàng)精(jīng)简幅(fú)度(dù)较(jiào)大,删去了圆柱、圆锥、圆台(tái)、棱台等,只保留了最基本的多面体(棱(léng)柱和棱锥)、一般多面体的(de)有(yǒu)关概念(niàn)、球。
关于棱柱和棱锥,教(jiāo)学内容包括有(yǒu)关(guān)概念、性质(zhì)、直观图(tú)的画法三部分.其中直观图(tú)的画法仅重点(diǎn)讨论直棱柱和(hé)正棱(léng)锥的直观图(tú)。为对有关体(tǐ)积的计算形成统一(yī)认识,第二大节中第(dì)一个阅读(dú)材料安排了《柱体和锥体(tǐ)的体积》,介绍(shào)了祖氏原理,并根据这一(yī)原理对柱体(tǐ)和锥体的体积公式作了理(lǐ)论(lùn)上的说明(míng)。
